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2025年《极值图论与图谱理论天元数学专题讲习班》

课程安排 

2025年8月4日-8月10日

课程简介

课程内容：Recent progress in Füredi-Simonovits type problem

授 课 人：李书超 华中师范大学

摘    要：In this talk we focus on two types of Füredi-Simonovits type problem. One is the Turán-type problem, the other is the spectral Turán type problem. The former is fundamental in extremal graph theory. The latter is a class of newly developed extremal problems. They attract more and more researchers’ attention. We first introduce some classical results in this fields. Then we will give some new results of ours to display the internal relationship between the Turán type problems and spectral Turán type problems. At last we will propose some further research problems along this line. This is a joint work with Xingyu Lei, Shujing Miao, Wanting Sun, Wei Wei and Yuantian Yu et al.

授课人简介：

李书超，理学博士，教授，博士生导师，主要从事组合数学、图论及其应用等方面的研究。主要成果发表在Advances in Applied Mathematics, European Journal of Combinatorics，Journal of Algebraic Combinatorics, Electronic Journal of Combinatorics, Discrete Mathematics等国际重要期刊上。先后主持、完成国家自科项目4项，入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”，主持完成的课题“图的几类不变量的研究”获湖北省自然科学三等奖。

课程内容：Fundamental results in Extremal Set Theory

授 课 人：孙婉婷 山东大学

摘   要：We introduce some fundamental results in Extremal Set Theory. The first lecture focuses on Sperner’s Theorem, which establishes the maximum possible size of an antichain. We present proofs of this result utilizing Hall's Marriage Theorem and the LYM inequality, respectively.

授课人简介：

孙婉婷，山东大学数据科学研究院博士后，合作导师王光辉教授。2023年博士毕业于华中师范大学，导师李书超教授，曾在加拿大滑铁卢大学联合培养一年，导师Chris Godsil教授。研究方向为极值图论和图谱理论，发表论文20余篇。现主持中国博士后面上项目和山东省自然科学基金青年基金各一项。

课程内容：One of the most celebrated results in Extremal Set Theory: the Erdős-Ko-Rado (EKR) Theorem

授 课 人：孙婉婷 山东大学

摘   要：This lecture presents one of the most celebrated results in Extremal Set Theory: the Erdős-Ko-Rado (EKR) Theorem, which determines the maximum size of an intersecting family. We introduce the powerful shifting method-a fundamental technique with wide applications in Extremal Graph Theory and beyond. Using this method, we provide a proof of the EKR Theorem.

授课人简介：

孙婉婷，山东大学数据科学研究院博士后，合作导师王光辉教授。2023年博士毕业于华中师范大学，导师李书超教授，曾在加拿大滑铁卢大学联合培养一年，导师Chris Godsil教授。研究方向为极值图论和图谱理论，发表论文20余篇。现主持中国博士后面上项目和山东省自然科学基金青年基金各一项。

课程内容：Some classic extreme value problems in graph theory

授 课 人：张敏捷 投注网站-足球投注网站

摘    要：作为离散数学最重要的分支之一，图论诞生于1736年“哥尼斯堡七桥问题”的圆满解决。本次课程我们简要介绍图论中几类经典的极值问题：哥尼斯堡七桥问题、中国货郎担问题、Ramsey 问题和四色定理。

报告人简介：

张敏捷，投注网站-足球投注网站 教授，硕士生导师，美国《数学评论》评论员。研究方向：代数图论与组合数学。主持、参与多项教科研项目，其中主持国家自然科学青年基金1项。在Discrete Math., Discrete Appl. Math., Finite Fields Appl., Appl. Math. Comput.等期刊发表学术论文近30篇，1 篇入选 ESI 高被引论文，出版学术专著1部。